Fizikas un matemātikas zinātņu doktore, Eiropas Parlamenta deputāte, partijas PCTVL līdzpriekšsēdētāja.

Absolvējusi LVU fizikas un matemātikas fakultāti, turpināja studijas LVU un Monpeljē Universitātē. PSKP biedre. 1988. gadā iestājusies Latvijas Tautas Frontē taču pēc tam, kad LTF par savu mērķi nosprauda Latvijas Republikas neatkarības atjaunošanu, iesaistījās Internacionālās Darbaļaužu frontes (Interfrontes) darbībā. 1989. gadā Ždanoka tika ievēlēta par Rīgas Tautas deputātu padomes deputāti, bet 1990. gadā - par Latvijas PSR Augstākās Padomes deputāti. 1997. gadā tika ievēlēta par Rīgas domes deputāti, taču 1999. gadā ar tiesas lēmumu mandāts tika atņemts par darbu Latvijas Komunistiskajā partijā. Šo lēmumu viņa apstrīdēja Eiropas Cilvēktiesību tiesā. 2004. gadā Eiropas Cilvēktiesību tiesa pieņēma lēmumu par labu T. Ždanokai. 2004. gadā tika ievēlēta (un 2009. gadā ievēlēta atkārtoti) par Eiropas Parlamenta deputāti. Viena no Eiropas Krievvalodīgo alianses dibinātājām.